伏羲号

arcsinx的导数是什么(arcsinx的导数?)

arcsinx的导数是1/√(1-x²)

接下来讲解一下arcsinx的求导过程

arcsinx是反函数,反函数的导数的求导比较特别。

但是反函数有一个非常神奇的规律:

反函数的导数是原函数导数的倒数。

y=arcsinx,那么原函数就是x=siny

原函数的导数就是cosy

所以反函数的导数y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)

拓展资料:

反函数和原函数的一些关系:

1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。

2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

3、原函数若是奇函数,则其反函数为奇函数。

4、若函数是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。

5、原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

最后在这里附一张函数的导数求导公式,希望对题主有所帮助


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